Επίλυση x=sqrt{3y-1/2}

$$x = \sqrt { 3 y - \frac { 1 } { 2 } }$$

Λύση ως προς y

$$y=\frac{x^{2}}{3}+\frac{1}{6}$$

$$x\geq 0$$

Βήματα για την επίλυση εξισώσεων ρίζας

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$\sqrt{3y-\frac{1}{2}}=x$$

Υψώστε στο τετράγωνο και τις δύο πλευρές της εξίσωσης.

$$3y-\frac{1}{2}=x^{2}$$

Προσθέστε \frac{1}{2} και στις δύο πλευρές της εξίσωσης.

$$3y-\frac{1}{2}-\left(-\frac{1}{2}\right)=x^{2}-\left(-\frac{1}{2}\right)$$

Η αφαίρεση του -\frac{1}{2} από τον εαυτό έχει ως αποτέλεσμα 0.

$$3y=x^{2}-\left(-\frac{1}{2}\right)$$

Αφαιρέστε -\frac{1}{2} από x^{2}.

$$3y=x^{2}+\frac{1}{2}$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 3.

$$\frac{3y}{3}=\frac{x^{2}+\frac{1}{2}}{3}$$

Η διαίρεση με το 3 αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το 3.

$$y=\frac{x^{2}+\frac{1}{2}}{3}$$

Διαιρέστε το x^{2}+\frac{1}{2} με το 3.

$$y=\frac{x^{2}}{3}+\frac{1}{6}$$

Λύση ως προς x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{12y-2}}{2}$$

Λύση ως προς y (complex solution)

$$y=\frac{x^{2}}{3}+\frac{1}{6}$$

$$arg(x)<\pi \text{ or }x=0$$

Λύση ως προς x

$$x=\frac{\sqrt{12y-2}}{2}$$

$$y\geq \frac{1}{6}$$