Λύση ως προς x
x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5
Γράφημα
Κοινοποίηση
Αντιγράφηκε στο πρόχειρο
x^{2}=\left(\sqrt{3-\frac{x}{2}}\right)^{2}
Υψώστε στο τετράγωνο και τις δύο πλευρές της εξίσωσης.
x^{2}=3-\frac{x}{2}
Υπολογίστε το \sqrt{3-\frac{x}{2}}στη δύναμη του 2 και λάβετε 3-\frac{x}{2}.
2x^{2}=6-x
Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με 2.
2x^{2}-6=-x
Αφαιρέστε 6 και από τις δύο πλευρές.
2x^{2}-6+x=0
Προσθήκη x και στις δύο πλευρές.
2x^{2}+x-6=0
Αναδιατάξτε το πολυώνυμο για να το θέσετε σε τυπική μορφή. Τοποθετήστε τους όρους με τη σειρά, από τη μεγαλύτερη προς τη μικρότερη δύναμη.
a+b=1 ab=2\left(-6\right)=-12
Για να λύσετε την εξίσωση, παραγοντοποιήστε την αριστερή πλευρά με ομαδοποίηση. Αρχικά, η αριστερή πλευρά πρέπει να γραφτεί ξανά ως 2x^{2}+ax+bx-6. Για να βρείτε a και b, ρυθμίστε ένα σύστημα για επίλυση.
-1,12 -2,6 -3,4
Εφόσον το ab είναι αρνητικό, οι a και b έχουν τα αντίθετο σήματα. Δεδομένου ότι a+b είναι θετικός, ο θετικός αριθμός έχει μεγαλύτερη απόλυτη τιμή από τη αρνητική. Εμφάνιση όλων αυτών των ζευγών ακέραιων αριθμών που επιστρέφουν γινόμενο -12.
-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1
Υπολογίστε το άθροισμα για κάθε ζεύγος.
a=-3 b=4
Η λύση είναι το ζεύγος που δίνει άθροισμα 1.
\left(2x^{2}-3x\right)+\left(4x-6\right)
Γράψτε πάλι το 2x^{2}+x-6 ως \left(2x^{2}-3x\right)+\left(4x-6\right).
x\left(2x-3\right)+2\left(2x-3\right)
Παραγοντοποιήστε x στο πρώτο και στο 2 της δεύτερης ομάδας.
\left(2x-3\right)\left(x+2\right)
Παραγοντοποιήστε τον κοινό όρο 2x-3 χρησιμοποιώντας επιμεριστική ιδιότητα.
x=\frac{3}{2} x=-2
Για να βρείτε λύσεις εξίσωσης, να λύσετε 2x-3=0 και x+2=0.
\frac{3}{2}=\sqrt{3-\frac{\frac{3}{2}}{2}}
Αντικαταστήστε το x με \frac{3}{2} στην εξίσωση x=\sqrt{3-\frac{x}{2}}.
\frac{3}{2}=\frac{3}{2}
Απλοποιήστε. Η τιμή x=\frac{3}{2} ικανοποιεί την εξίσωση.
-2=\sqrt{3-\frac{-2}{2}}
Αντικαταστήστε το x με -2 στην εξίσωση x=\sqrt{3-\frac{x}{2}}.
-2=2
Απλοποιήστε. Η τιμή x=-2 δεν ικανοποιεί την εξίσωση, επειδή η αριστερή και η δεξιά πλευρά έχουν αντίθετα σήματα.
x=\frac{3}{2}
Η εξίσωση x=\sqrt{-\frac{x}{2}+3} έχει μια μοναδική λύση.
Παραδείγματα
Δευτεροβάθμια εξίσωση
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Τριγωνομετρία
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Γραμμική εξίσωση
y = 3x + 4
Αριθμητική
699 * 533
Πίνακας
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Σύστημα εξισώσεων
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Παραγώγιση
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Ολοκλήρωση
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Όρια
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}