Επίλυση x=-3y-z/2y+1

$$x = \frac { - 3 y - z } { 2 y + 1 }$$

Λύση ως προς y

$$\left\{\begin{matrix}y=-\frac{x+z}{2x+3}\text{, }&z\neq \frac{3}{2}\text{ and }x\neq -\frac{3}{2}\\y\neq -\frac{1}{2}\text{, }&x=-\frac{3}{2}\text{ and }z=\frac{3}{2}\end{matrix}\right,$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Η μεταβλητή y δεν μπορεί να είναι ίση με -\frac{1}{2} επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με 2y+1.

$$x\left(2y+1\right)=-3y-z$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το x με το 2y+1.

$$2xy+x=-3y-z$$

Προσθήκη 3y και στις δύο πλευρές.

$$2xy+x+3y=-z$$

Αφαιρέστε x και από τις δύο πλευρές.

$$2xy+3y=-z-x$$

Συνδυάστε όλους τους όρους που περιέχουν y.

$$\left(2x+3\right)y=-z-x$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$\left(2x+3\right)y=-x-z$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 2x+3.

$$\frac{\left(2x+3\right)y}{2x+3}=\frac{-x-z}{2x+3}$$

Η διαίρεση με το 2x+3 αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το 2x+3.

$$y=\frac{-x-z}{2x+3}$$

Διαιρέστε το -z-x με το 2x+3.

$$y=-\frac{x+z}{2x+3}$$

Η μεταβλητή y δεν μπορεί να είναι ίση με -\frac{1}{2}.

$$y=-\frac{x+z}{2x+3}\text{, }y\neq -\frac{1}{2}$$

Λύση ως προς x

$$x=-\frac{3y+z}{2y+1}$$

$$y\neq -\frac{1}{2}$$