Επίλυση x=1/z^2+1/y

$$x = \frac{ 1 }{ { z }^{ 2 } } + \frac{ 1 }{ y }$$

Λύση ως προς y

$$y=-\frac{z^{2}}{1-xz^{2}}$$

$$z\neq 0\text{ and }x\neq \frac{1}{z^{2}}$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Η μεταβλητή y δεν μπορεί να είναι ίση με 0 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το yz^{2}, δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των z^{2},y.

$$xyz^{2}=y+z^{2}$$

Αφαιρέστε y και από τις δύο πλευρές.

$$xyz^{2}-y=z^{2}$$

Συνδυάστε όλους τους όρους που περιέχουν y.

$$\left(xz^{2}-1\right)y=z^{2}$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με xz^{2}-1.

$$\frac{\left(xz^{2}-1\right)y}{xz^{2}-1}=\frac{z^{2}}{xz^{2}-1}$$

Η διαίρεση με το xz^{2}-1 αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το xz^{2}-1.

$$y=\frac{z^{2}}{xz^{2}-1}$$

Η μεταβλητή y δεν μπορεί να είναι ίση με 0.

$$y=\frac{z^{2}}{xz^{2}-1}\text{, }y\neq 0$$

Λύση ως προς x

$$x=\frac{1}{y}+\frac{1}{z^{2}}$$

$$z\neq 0\text{ and }y\neq 0$$