Επίλυση x/8=125/x

$$x / 8 = 125 / x$$

Λύση ως προς x

$$x=10\sqrt{10}\approx 31,622776602$$

$$x=-10\sqrt{10}\approx -31,622776602$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με 0 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το 8x, δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 8,x.

$$xx=8\times 125$$

Πολλαπλασιάστε x και x για να λάβετε x^{2}.

$$x^{2}=8\times 125$$

Πολλαπλασιάστε 8 και 125 για να λάβετε 1000.

$$x^{2}=1000$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$x=10\sqrt{10} x=-10\sqrt{10}$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με 0 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το 8x, δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 8,x.

$$xx=8\times 125$$

Πολλαπλασιάστε x και x για να λάβετε x^{2}.

$$x^{2}=8\times 125$$

Πολλαπλασιάστε 8 και 125 για να λάβετε 1000.

$$x^{2}=1000$$

Αφαιρέστε 1000 και από τις δύο πλευρές.

$$x^{2}-1000=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 1, το b με 0 και το c με -1000 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1000\right)}}{2}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1000\right)}}{2}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί -1000.

$$x=\frac{0±\sqrt{4000}}{2}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 4000.

$$x=\frac{0±20\sqrt{10}}{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±20\sqrt{10}}{2} όταν το ± είναι συν.

$$x=10\sqrt{10}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±20\sqrt{10}}{2} όταν το ± είναι μείον.

$$x=-10\sqrt{10}$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=10\sqrt{10} x=-10\sqrt{10}$$