Επίλυση x+y^2=14x+y

$$x + y ^ { 2 } = 14 x + y$$

Λύση ως προς x

$$x=\frac{y\left(y-1\right)}{13}$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Αφαιρέστε 14x και από τις δύο πλευρές.

$$x+y^{2}-14x=y$$

Συνδυάστε το x και το -14x για να λάβετε -13x.

$$-13x+y^{2}=y$$

Αφαιρέστε y^{2} και από τις δύο πλευρές.

$$-13x=y-y^{2}$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με -13.

$$\frac{-13x}{-13}=\frac{y\left(1-y\right)}{-13}$$

Η διαίρεση με το -13 αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το -13.

$$x=\frac{y\left(1-y\right)}{-13}$$

Διαιρέστε το y\left(1-y\right) με το -13.

$$x=-\frac{y\left(1-y\right)}{13}$$

Λύση ως προς y (complex solution)

$$y=\frac{\sqrt{52x+1}+1}{2}$$

$$y=\frac{-\sqrt{52x+1}+1}{2}$$

Λύση ως προς y

$$y=\frac{\sqrt{52x+1}+1}{2}$$

$$y=\frac{-\sqrt{52x+1}+1}{2}\text{, }x\geq -\frac{1}{52}$$