Επίλυση x+y+z=xyz

$$x + y + z = x y z$$

Λύση ως προς x

$$x=-\frac{y+z}{1-yz}$$

$$z=0\text{ or }y\neq \frac{1}{z}$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Αφαιρέστε xyz και από τις δύο πλευρές.

$$x+y+z-xyz=0$$

Αφαιρέστε y και από τις δύο πλευρές. Το υπόλοιπο της αφαίρεσης οποιουδήποτε αριθμού από το μηδέν ισούται με τον αντίστοιχο αρνητικό αριθμό.

$$x+z-xyz=-y$$

Αφαιρέστε z και από τις δύο πλευρές.

$$x-xyz=-y-z$$

Συνδυάστε όλους τους όρους που περιέχουν x.

$$\left(1-yz\right)x=-y-z$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 1-yz.

$$\frac{\left(1-yz\right)x}{1-yz}=\frac{-y-z}{1-yz}$$

Η διαίρεση με το 1-yz αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το 1-yz.

$$x=\frac{-y-z}{1-yz}$$

Διαιρέστε το -y-z με το 1-yz.

$$x=-\frac{y+z}{1-yz}$$

Λύση ως προς y

$$y=-\frac{x+z}{1-xz}$$

$$z=0\text{ or }x\neq \frac{1}{z}$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Αφαιρέστε xyz και από τις δύο πλευρές.

$$x+y+z-xyz=0$$

Αφαιρέστε x και από τις δύο πλευρές. Το υπόλοιπο της αφαίρεσης οποιουδήποτε αριθμού από το μηδέν ισούται με τον αντίστοιχο αρνητικό αριθμό.

$$y+z-xyz=-x$$

Αφαιρέστε z και από τις δύο πλευρές.

$$y-xyz=-x-z$$

Συνδυάστε όλους τους όρους που περιέχουν y.

$$\left(1-xz\right)y=-x-z$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 1-xz.

$$\frac{\left(1-xz\right)y}{1-xz}=\frac{-x-z}{1-xz}$$

Η διαίρεση με το 1-xz αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το 1-xz.

$$y=\frac{-x-z}{1-xz}$$

Διαιρέστε το -x-z με το 1-xz.

$$y=-\frac{x+z}{1-xz}$$