Επίλυση w^4-4096

$$w ^ { 4 } - 4096$$

Παράγοντας

$$\left(w-8\right)\left(w+8\right)\left(w^{2}+64\right)$$

Βήματα λύσης

Γράψτε πάλι το w^{4}-4096 ως \left(w^{2}\right)^{2}-64^{2}. Η διαφορά τετραγώνων μπορεί να παραγοντοποιηθεί χρησιμοποιώντας τον κανόνα: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(w^{2}-64\right)\left(w^{2}+64\right)$$

Υπολογίστε w^{2}-64. Γράψτε πάλι το w^{2}-64 ως w^{2}-8^{2}. Η διαφορά τετραγώνων μπορεί να παραγοντοποιηθεί χρησιμοποιώντας τον κανόνα: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(w-8\right)\left(w+8\right)$$

Γράψτε ξανά την πλήρη παραγοντοποιημένη παράσταση. Το πολυώνυμο w^{2}+64 δεν έχει παραγοντοποιηθεί, επειδή δεν έχει λογικές ρίζες.

$$\left(w-8\right)\left(w+8\right)\left(w^{2}+64\right)$$

Υπολογισμός

$$w^{4}-4096$$