Επίλυση w^2=10w

$$w ^ { 2 } = 10 w$$

Λύση ως προς w

$$w=10$$

$$w=0$$

Βήματα με χρήση παραγοντοποίησης

Αφαιρέστε 10w και από τις δύο πλευρές.

$$w^{2}-10w=0$$

Παραγοντοποιήστε το w.

$$w\left(w-10\right)=0$$

Για να βρείτε λύσεις εξίσωσης, να λύσετε w=0 και w-10=0.

$$w=0 w=10$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Αφαιρέστε 10w και από τις δύο πλευρές.

$$w^{2}-10w=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 1, το b με -10 και το c με 0 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$w=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}}}{2}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του \left(-10\right)^{2}.

$$w=\frac{-\left(-10\right)±10}{2}$$

Το αντίθετο ενός αριθμού -10 είναι 10.

$$w=\frac{10±10}{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση w=\frac{10±10}{2} όταν το ± είναι συν. Προσθέστε το 10 και το 10.

$$w=\frac{20}{2}$$

Διαιρέστε το 20 με το 2.

$$w=10$$

Λύστε τώρα την εξίσωση w=\frac{10±10}{2} όταν το ± είναι μείον. Αφαιρέστε 10 από 10.

$$w=\frac{0}{2}$$

Διαιρέστε το 0 με το 2.

$$w=0$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$w=10 w=0$$

Βήματα συμπλήρωσης του τετραγώνου

Αφαιρέστε 10w και από τις δύο πλευρές.

$$w^{2}-10w=0$$

Διαιρέστε το -10, τον συντελεστή του όρου x, με το 2 για να λάβετε -5. Στη συνέχεια, προσθέστε το τετράγωνο του -5 και στις δύο πλευρές της εξίσωσης. Αυτό το βήμα διευκολύνει στο να κάνετε την αριστερή πλευρά της εξίσωσης ένα τέλειο τετράγωνο.

$$w^{2}-10w+\left(-5\right)^{2}=\left(-5\right)^{2}$$

Υψώστε το -5 στο τετράγωνο.

$$w^{2}-10w+25=25$$

Παραγον w^{2}-10w+25. Γενικά, όταν το x^{2}+bx+c είναι ένα τέλειο τετράγωνο, μπορεί πάντα να παραγοντοποηθεί ως \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(w-5\right)^{2}=25$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$\sqrt{\left(w-5\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

Απλοποιήστε.

$$w-5=5 w-5=-5$$

Προσθέστε 5 και στις δύο πλευρές της εξίσωσης.

$$w=10 w=0$$