Επίλυση w=w+5/512(sin14)

$$w = \frac { w + 5 } { 512 } ( \sin 14 )$$

Λύση ως προς w

$$w=\frac{120960947799833865}{51175807810440033227}\approx 0,002363635$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Evaluate trigonometric functions in the problem

$$w = \frac{w + 5}{512} 0,24192189559966773$$

Διαιρέστε κάθε όρο του w+5 με το 512 για να λάβετε \frac{1}{512}w+\frac{5}{512}.

$$w=\left(\frac{1}{512}w+\frac{5}{512}\right)\times 0,24192189559966773$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το \frac{1}{512}w+\frac{5}{512} με το 0,24192189559966773.

$$w=\frac{1}{512}w\times 0,24192189559966773+\frac{5}{512}\times 0,24192189559966773$$

Μετατροπή του δεκαδικού αριθμού 0,24192189559966773 στο κλάσμα \frac{24192189559966773}{10000000000}. Μειώστε το κλάσμα \frac{24192189559966773}{10000000000} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 1.

$$w=\frac{1}{512}w\times \frac{24192189559966773}{100000000000000000}+\frac{5}{512}\times 0,24192189559966773$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{1}{512} επί \frac{24192189559966773}{100000000000000000} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$w=\frac{1\times 24192189559966773}{512\times 100000000000000000}w+\frac{5}{512}\times 0,24192189559966773$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο κλάσμα \frac{1\times 24192189559966773}{512\times 100000000000000000}.

$$w=\frac{24192189559966773}{51200000000000000000}w+\frac{5}{512}\times 0,24192189559966773$$

Μετατροπή του δεκαδικού αριθμού 0,24192189559966773 στο κλάσμα \frac{24192189559966773}{10000000000}. Μειώστε το κλάσμα \frac{24192189559966773}{10000000000} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 1.

$$w=\frac{24192189559966773}{51200000000000000000}w+\frac{5}{512}\times \frac{24192189559966773}{100000000000000000}$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{5}{512} επί \frac{24192189559966773}{100000000000000000} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$w=\frac{24192189559966773}{51200000000000000000}w+\frac{5\times 24192189559966773}{512\times 100000000000000000}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο κλάσμα \frac{5\times 24192189559966773}{512\times 100000000000000000}.

$$w=\frac{24192189559966773}{51200000000000000000}w+\frac{120960947799833865}{51200000000000000000}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{120960947799833865}{51200000000000000000} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 5.

$$w=\frac{24192189559966773}{51200000000000000000}w+\frac{24192189559966773}{10240000000000000000}$$

Αφαιρέστε \frac{24192189559966773}{51200000000000000000}w και από τις δύο πλευρές.

$$w-\frac{24192189559966773}{51200000000000000000}w=\frac{24192189559966773}{10240000000000000000}$$

Συνδυάστε το w και το -\frac{24192189559966773}{51200000000000000000}w για να λάβετε \frac{51175807810440033227}{51200000000000000000}w.

$$\frac{51175807810440033227}{51200000000000000000}w=\frac{24192189559966773}{10240000000000000000}$$

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές με \frac{51200000000000000000}{51175807810440033227}, το αντίστροφο του \frac{51175807810440033227}{51200000000000000000}.

$$w=\frac{24192189559966773}{10240000000000000000}\times \frac{51200000000000000000}{51175807810440033227}$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{24192189559966773}{10240000000000000000} επί \frac{51200000000000000000}{51175807810440033227} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$w=\frac{24192189559966773\times 51200000000000000000}{10240000000000000000\times 51175807810440033227}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο κλάσμα \frac{24192189559966773\times 51200000000000000000}{10240000000000000000\times 51175807810440033227}.

$$w=\frac{1238640105470298777600000000000000000}{524040271978905940244480000000000000000}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{1238640105470298777600000000000000000}{524040271978905940244480000000000000000} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 10240000000000000000.

$$w=\frac{120960947799833865}{51175807810440033227}$$