Επίλυση v^2+3v+7v+21

$$v ^ { 2 } + 3 v + 7 v + 21$$

Παράγοντας

$$\left(v+3\right)\left(v+7\right)$$

Βήματα λύσης

Πολλαπλασιάστε και συνδυάστε όμοιους όρους.

$$v^{2}+10v+21$$

Παραγοντοποιήστε την παράσταση με ομαδοποίηση. Αρχικά, η παράσταση πρέπει να γραφτεί ξανά ως v^{2}+av+bv+21. Για να βρείτε a και b, ρυθμίστε ένα σύστημα για επίλυση.

$$a+b=10 ab=1\times 21=21$$

Εφόσον ab είναι θετική, a και b έχουν το ίδιο πρόσημο. Επειδή η a+b είναι θετική, a και b είναι θετικοί. Εμφάνιση όλων αυτών των ζευγών ακέραιων αριθμών που επιστρέφουν γινόμενο 21.

$$1,21 3,7$$

Υπολογίστε το άθροισμα για κάθε ζεύγος.

$$1+21=22 3+7=10$$

Η λύση είναι το ζεύγος που δίνει άθροισμα 10.

$$a=3 b=7$$

Γράψτε πάλι το v^{2}+10v+21 ως \left(v^{2}+3v\right)+\left(7v+21\right).

$$\left(v^{2}+3v\right)+\left(7v+21\right)$$

Παραγοντοποιήστε v στο πρώτο και στο 7 της δεύτερης ομάδας.

$$v\left(v+3\right)+7\left(v+3\right)$$

Παραγοντοποιήστε τον κοινό όρο v+3 χρησιμοποιώντας επιμεριστική ιδιότητα.

$$\left(v+3\right)\left(v+7\right)$$

Υπολογισμός

$$\left(v+3\right)\left(v+7\right)$$

Βήματα λύσης

Συνδυάστε το 3v και το 7v για να λάβετε 10v.

$$v^{2}+10v+21$$