Επίλυση t*4/5(30-4t)*1/2

$$t \cdot \frac { 4 } { 5 } ( 30 - 4 t ) \cdot \frac { 1 } { 2 }$$

Υπολογισμός

$$\frac{4t\left(15-2t\right)}{5}$$

Βήματα λύσης

Πολλαπλασιάστε το \frac{4}{5} επί \frac{1}{2} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$t\times \frac{4\times 1}{5\times 2}\left(30-4t\right)$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο κλάσμα \frac{4\times 1}{5\times 2}.

$$t\times \frac{4}{10}\left(30-4t\right)$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{4}{10} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 2.

$$t\times \frac{2}{5}\left(30-4t\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το t\times \frac{2}{5} με το 30-4t.

$$t\times \frac{2}{5}\times 30+t\times \frac{2}{5}\left(-4\right)t$$

Πολλαπλασιάστε t και t για να λάβετε t^{2}.

$$t\times \frac{2}{5}\times 30+t^{2}\times \frac{2}{5}\left(-4\right)$$

Έκφραση του \frac{2}{5}\times 30 ως ενιαίου κλάσματος.

$$t\times \frac{2\times 30}{5}+t^{2}\times \frac{2}{5}\left(-4\right)$$

Πολλαπλασιάστε 2 και 30 για να λάβετε 60.

$$t\times \frac{60}{5}+t^{2}\times \frac{2}{5}\left(-4\right)$$

Διαιρέστε το 60 με το 5 για να λάβετε 12.

$$t\times 12+t^{2}\times \frac{2}{5}\left(-4\right)$$

Έκφραση του \frac{2}{5}\left(-4\right) ως ενιαίου κλάσματος.

$$t\times 12+t^{2}\times \frac{2\left(-4\right)}{5}$$

Πολλαπλασιάστε 2 και -4 για να λάβετε -8.

$$t\times 12+t^{2}\times \frac{-8}{5}$$

Το κλάσμα \frac{-8}{5} μπορεί να γραφεί ξανά ως -\frac{8}{5}, αφαιρώντας το αρνητικό πρόσημο.

$$t\times 12+t^{2}\left(-\frac{8}{5}\right)$$

Ανάπτυξη

$$-\frac{8t^{2}}{5}+12t$$

Βήματα λύσης

Πολλαπλασιάστε το \frac{4}{5} επί \frac{1}{2} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$t\times \frac{4\times 1}{5\times 2}\left(30-4t\right)$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο κλάσμα \frac{4\times 1}{5\times 2}.

$$t\times \frac{4}{10}\left(30-4t\right)$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{4}{10} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 2.

$$t\times \frac{2}{5}\left(30-4t\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το t\times \frac{2}{5} με το 30-4t.

$$t\times \frac{2}{5}\times 30+t\times \frac{2}{5}\left(-4\right)t$$

Πολλαπλασιάστε t και t για να λάβετε t^{2}.

$$t\times \frac{2}{5}\times 30+t^{2}\times \frac{2}{5}\left(-4\right)$$

Έκφραση του \frac{2}{5}\times 30 ως ενιαίου κλάσματος.

$$t\times \frac{2\times 30}{5}+t^{2}\times \frac{2}{5}\left(-4\right)$$

Πολλαπλασιάστε 2 και 30 για να λάβετε 60.

$$t\times \frac{60}{5}+t^{2}\times \frac{2}{5}\left(-4\right)$$

Διαιρέστε το 60 με το 5 για να λάβετε 12.

$$t\times 12+t^{2}\times \frac{2}{5}\left(-4\right)$$

Έκφραση του \frac{2}{5}\left(-4\right) ως ενιαίου κλάσματος.

$$t\times 12+t^{2}\times \frac{2\left(-4\right)}{5}$$

Πολλαπλασιάστε 2 και -4 για να λάβετε -8.

$$t\times 12+t^{2}\times \frac{-8}{5}$$

Το κλάσμα \frac{-8}{5} μπορεί να γραφεί ξανά ως -\frac{8}{5}, αφαιρώντας το αρνητικό πρόσημο.

$$t\times 12+t^{2}\left(-\frac{8}{5}\right)$$