Επίλυση t^2-4tdiv5=0

$$t ^ { 2 } - 4 t \div 5 = 0$$

Λύση ως προς t

$$t=\frac{4}{5}=0,8$$

$$t=0$$

Βήματα με χρήση παραγοντοποίησης

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με 5.

$$5t^{2}-4t=0$$

Παραγοντοποιήστε το t.

$$t\left(5t-4\right)=0$$

Για να βρείτε λύσεις εξίσωσης, να λύσετε t=0 και 5t-4=0.

$$t=0 t=\frac{4}{5}$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με 5.

$$5t^{2}-4t=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 5, το b με -4 και το c με 0 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2\times 5}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του \left(-4\right)^{2}.

$$t=\frac{-\left(-4\right)±4}{2\times 5}$$

Το αντίθετο ενός αριθμού -4 είναι 4.

$$t=\frac{4±4}{2\times 5}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 5.

$$t=\frac{4±4}{10}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση t=\frac{4±4}{10} όταν το ± είναι συν. Προσθέστε το 4 και το 4.

$$t=\frac{8}{10}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{8}{10} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 2.

$$t=\frac{4}{5}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση t=\frac{4±4}{10} όταν το ± είναι μείον. Αφαιρέστε 4 από 4.

$$t=\frac{0}{10}$$

Διαιρέστε το 0 με το 10.

$$t=0$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$t=\frac{4}{5} t=0$$

Βήματα συμπλήρωσης του τετραγώνου

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με 5.

$$5t^{2}-4t=0$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 5.

$$\frac{5t^{2}-4t}{5}=\frac{0}{5}$$

Η διαίρεση με το 5 αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το 5.

$$t^{2}-\frac{4}{5}t=\frac{0}{5}$$

Διαιρέστε το 0 με το 5.

$$t^{2}-\frac{4}{5}t=0$$

Διαιρέστε το -\frac{4}{5}, τον συντελεστή του όρου x, με το 2 για να λάβετε -\frac{2}{5}. Στη συνέχεια, προσθέστε το τετράγωνο του -\frac{2}{5} και στις δύο πλευρές της εξίσωσης. Αυτό το βήμα διευκολύνει στο να κάνετε την αριστερή πλευρά της εξίσωσης ένα τέλειο τετράγωνο.

$$t^{2}-\frac{4}{5}t+\left(-\frac{2}{5}\right)^{2}=\left(-\frac{2}{5}\right)^{2}$$

Υψώστε το -\frac{2}{5} στο τετράγωνο υψώνοντας στο τετράγωνο τον αριθμητή και τον παρονομαστή του κλάσματος.

$$t^{2}-\frac{4}{5}t+\frac{4}{25}=\frac{4}{25}$$

Παραγον t^{2}-\frac{4}{5}t+\frac{4}{25}. Γενικά, όταν το x^{2}+bx+c είναι ένα τέλειο τετράγωνο, μπορεί πάντα να παραγοντοποηθεί ως \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(t-\frac{2}{5}\right)^{2}=\frac{4}{25}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$\sqrt{\left(t-\frac{2}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4}{25}}$$

Απλοποιήστε.

$$t-\frac{2}{5}=\frac{2}{5} t-\frac{2}{5}=-\frac{2}{5}$$

Προσθέστε \frac{2}{5} και στις δύο πλευρές της εξίσωσης.

$$t=\frac{4}{5} t=0$$