Επίλυση s^2-9s=0

$$s ^ { 2 } - 9 s = 0$$

Λύση ως προς s

$$s=9$$

$$s=0$$

Βήματα με χρήση παραγοντοποίησης

Παραγοντοποιήστε το s.

$$s\left(s-9\right)=0$$

Για να βρείτε λύσεις εξίσωσης, να λύσετε s=0 και s-9=0.

$$s=0 s=9$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Όλες οι εξισώσεις της μορφής ax^{2}+bx+c=0 μπορούν να λυθούν με χρήση του τετραγωνικού τύπου: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ο τετραγωνικός τύπος παρέχει δύο λύσεις, μία όταν το ± είναι συν και μία όταν είναι πλην.

$$s^{2}-9s=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 1, το b με -9 και το c με 0 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$s=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}}}{2}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του \left(-9\right)^{2}.

$$s=\frac{-\left(-9\right)±9}{2}$$

Το αντίθετο ενός αριθμού -9 είναι 9.

$$s=\frac{9±9}{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση s=\frac{9±9}{2} όταν το ± είναι συν. Προσθέστε το 9 και το 9.

$$s=\frac{18}{2}$$

Διαιρέστε το 18 με το 2.

$$s=9$$

Λύστε τώρα την εξίσωση s=\frac{9±9}{2} όταν το ± είναι μείον. Αφαιρέστε 9 από 9.

$$s=\frac{0}{2}$$

Διαιρέστε το 0 με το 2.

$$s=0$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$s=9 s=0$$

Βήματα συμπλήρωσης του τετραγώνου

Οι δευτεροβάθμιες εξισώσεις όπως αυτή είναι δυνατό να λυθούν συμπληρώνοντας το τετράγωνο. Για να συμπληρώσετε το τετράγωνο, η εξίσωση πρώτα πρέπει να είναι στη μορφή x^{2}+bx=c.

$$s^{2}-9s=0$$

Διαιρέστε το -9, τον συντελεστή του όρου x, με το 2 για να λάβετε -\frac{9}{2}. Στη συνέχεια, προσθέστε το τετράγωνο του -\frac{9}{2} και στις δύο πλευρές της εξίσωσης. Αυτό το βήμα διευκολύνει στο να κάνετε την αριστερή πλευρά της εξίσωσης ένα τέλειο τετράγωνο.

$$s^{2}-9s+\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}$$

Υψώστε το -\frac{9}{2} στο τετράγωνο υψώνοντας στο τετράγωνο τον αριθμητή και τον παρονομαστή του κλάσματος.

$$s^{2}-9s+\frac{81}{4}=\frac{81}{4}$$

Παραγον s^{2}-9s+\frac{81}{4}. Γενικά, όταν το x^{2}+bx+c είναι ένα τέλειο τετράγωνο, μπορεί πάντα να παραγοντοποηθεί ως \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(s-\frac{9}{2}\right)^{2}=\frac{81}{4}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$\sqrt{\left(s-\frac{9}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{4}}$$

Απλοποιήστε.

$$s-\frac{9}{2}=\frac{9}{2} s-\frac{9}{2}=-\frac{9}{2}$$

Προσθέστε \frac{9}{2} και στις δύο πλευρές της εξίσωσης.

$$s=9 s=0$$