Επίλυση s=ut+1/2at^2u

$$s = u t + \frac { 1 } { 2 } a t ^ { 2 } u$$

Λύση ως προς a

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{2\left(tu-s\right)}{ut^{2}}\text{, }&u\neq 0\text{ and }t\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&\left(t=0\text{ or }u=0\right)\text{ and }s=0\end{matrix}\right,$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$ut+\frac{1}{2}at^{2}u=s$$

Αφαιρέστε ut και από τις δύο πλευρές.

$$\frac{1}{2}at^{2}u=s-ut$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$\frac{ut^{2}}{2}a=s-tu$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με \frac{1}{2}t^{2}u.

$$\frac{2\times \frac{ut^{2}}{2}a}{ut^{2}}=\frac{2\left(s-tu\right)}{ut^{2}}$$

Η διαίρεση με το \frac{1}{2}t^{2}u αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το \frac{1}{2}t^{2}u.

$$a=\frac{2\left(s-tu\right)}{ut^{2}}$$

Λύση ως προς s

$$s=\frac{tu\left(at+2\right)}{2}$$