Επίλυση s=1/2gt^2+v_{0}t.quadd

$$s = \frac { 1 } { 2 } g t ^ { 2 } + v _ { 0 } t . \quad d$$

Λύση ως προς g (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}g=-\frac{2\left(tv_{0}-s\right)}{t^{2}}\text{, }&t\neq 0\\g\in \mathrm{C}\text{, }&s=0\text{ and }t=0\end{matrix}\right,$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$\frac{1}{2}gt^{2}+v_{0}t=s$$

Αφαιρέστε v_{0}t και από τις δύο πλευρές.

$$\frac{1}{2}gt^{2}=s-v_{0}t$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$\frac{t^{2}}{2}g=s-tv_{0}$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με \frac{1}{2}t^{2}.

$$\frac{2\times \frac{t^{2}}{2}g}{t^{2}}=\frac{2\left(s-tv_{0}\right)}{t^{2}}$$

Η διαίρεση με το \frac{1}{2}t^{2} αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το \frac{1}{2}t^{2}.

$$g=\frac{2\left(s-tv_{0}\right)}{t^{2}}$$

Λύση ως προς g

$$\left\{\begin{matrix}g=-\frac{2\left(tv_{0}-s\right)}{t^{2}}\text{, }&t\neq 0\\g\in \mathrm{R}\text{, }&s=0\text{ and }t=0\end{matrix}\right,$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$\frac{1}{2}gt^{2}+v_{0}t=s$$

Αφαιρέστε v_{0}t και από τις δύο πλευρές.

$$\frac{1}{2}gt^{2}=s-v_{0}t$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$\frac{t^{2}}{2}g=s-tv_{0}$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με \frac{1}{2}t^{2}.

$$\frac{2\times \frac{t^{2}}{2}g}{t^{2}}=\frac{2\left(s-tv_{0}\right)}{t^{2}}$$

Η διαίρεση με το \frac{1}{2}t^{2} αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το \frac{1}{2}t^{2}.

$$g=\frac{2\left(s-tv_{0}\right)}{t^{2}}$$

Λύση ως προς s

$$s=\frac{t\left(gt+2v_{0}\right)}{2}$$