Επίλυση r^3-4r^2+3r-12^2

$$r ^ { 3 } - 4 r ^ { 2 } + 3 r - 12 ^ { 2 }$$

Διαφόριση ως προς r

$$3r^{2}-8r+3$$

Βήματα χρήσης του κανόνα παραγώγισης για άθροισμα

Υπολογίστε το 12στη δύναμη του 2 και λάβετε 144.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(r^{3}-4r^{2}+3r-144)$$

Η παράγωγος ενός πολυωνύμου είναι το άθροισμα του παραγώγων των όρων του. Η παράγωγος της σταθεράς είναι 0. Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$3r^{3-1}+2\left(-4\right)r^{2-1}+3r^{1-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 3.

$$3r^{2}+2\left(-4\right)r^{2-1}+3r^{1-1}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί -4.

$$3r^{2}-8r^{2-1}+3r^{1-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 2.

$$3r^{2}-8r^{1}+3r^{1-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 1.

$$3r^{2}-8r^{1}+3r^{0}$$

Για κάθε όρο t, t^{1}=t.

$$3r^{2}-8r+3r^{0}$$

Για κάθε όρο t εκτός 0, t^{0}=1.

$$3r^{2}-8r+3\times 1$$

Για κάθε όρο t, t\times 1=t και 1t=t.

$$3r^{2}-8r+3$$

Υπολογισμός

$$r^{3}-4r^{2}+3r-144$$

Βήματα λύσης

Υπολογίστε το 12στη δύναμη του 2 και λάβετε 144.

$$r^{3}-4r^{2}+3r-144$$