Mετάβαση στο κυρίως περιεχόμενο
Λύση ως προς r
Tick mark Image

Παρόμοια προβλήματα από την Αναζήτηση στο web

Κοινοποίηση

r^{2}-5r+9-r=0
Αφαιρέστε r και από τις δύο πλευρές.
r^{2}-6r+9=0
Συνδυάστε το -5r και το -r για να λάβετε -6r.
a+b=-6 ab=9
Για να λύσετε την εξίσωση, παραγοντοποιήστε r^{2}-6r+9 χρησιμοποιώντας τον τύπο r^{2}+\left(a+b\right)r+ab=\left(r+a\right)\left(r+b\right). Για να βρείτε a και b, ρυθμίστε ένα σύστημα για επίλυση.
-1,-9 -3,-3
Εφόσον ab είναι θετική, a και b έχουν το ίδιο πρόσημο. Εφόσον το a+b είναι αρνητικό, το a και οι b είναι αρνητικά. Εμφάνιση όλων αυτών των ζευγών ακέραιων αριθμών που επιστρέφουν γινόμενο 9.
-1-9=-10 -3-3=-6
Υπολογίστε το άθροισμα για κάθε ζεύγος.
a=-3 b=-3
Η λύση είναι το ζεύγος που δίνει άθροισμα -6.
\left(r-3\right)\left(r-3\right)
Επανεγγραφή παραγοντοποιηθεί παράστασης \left(r+a\right)\left(r+b\right) χρησιμοποιώντας τις τιμές που έχουν ληφθεί.
\left(r-3\right)^{2}
Επαναδιατυπώστε την ως τετράγωνο διωνύμου.
r=3
Για να βρείτε τη λύση της εξίσωσης, λύστε το r-3=0.
r^{2}-5r+9-r=0
Αφαιρέστε r και από τις δύο πλευρές.
r^{2}-6r+9=0
Συνδυάστε το -5r και το -r για να λάβετε -6r.
a+b=-6 ab=1\times 9=9
Για να λύσετε την εξίσωση, παραγοντοποιήστε την αριστερή πλευρά με ομαδοποίηση. Αρχικά, η αριστερή πλευρά πρέπει να γραφτεί ξανά ως r^{2}+ar+br+9. Για να βρείτε a και b, ρυθμίστε ένα σύστημα για επίλυση.
-1,-9 -3,-3
Εφόσον ab είναι θετική, a και b έχουν το ίδιο πρόσημο. Εφόσον το a+b είναι αρνητικό, το a και οι b είναι αρνητικά. Εμφάνιση όλων αυτών των ζευγών ακέραιων αριθμών που επιστρέφουν γινόμενο 9.
-1-9=-10 -3-3=-6
Υπολογίστε το άθροισμα για κάθε ζεύγος.
a=-3 b=-3
Η λύση είναι το ζεύγος που δίνει άθροισμα -6.
\left(r^{2}-3r\right)+\left(-3r+9\right)
Γράψτε πάλι το r^{2}-6r+9 ως \left(r^{2}-3r\right)+\left(-3r+9\right).
r\left(r-3\right)-3\left(r-3\right)
Παραγοντοποιήστε r στο πρώτο και στο -3 της δεύτερης ομάδας.
\left(r-3\right)\left(r-3\right)
Παραγοντοποιήστε τον κοινό όρο r-3 χρησιμοποιώντας επιμεριστική ιδιότητα.
\left(r-3\right)^{2}
Επαναδιατυπώστε την ως τετράγωνο διωνύμου.
r=3
Για να βρείτε τη λύση της εξίσωσης, λύστε το r-3=0.
r^{2}-5r+9-r=0
Αφαιρέστε r και από τις δύο πλευρές.
r^{2}-6r+9=0
Συνδυάστε το -5r και το -r για να λάβετε -6r.
r=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 9}}{2}
Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 1, το b με -6 και το c με 9 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
r=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 9}}{2}
Υψώστε το -6 στο τετράγωνο.
r=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-36}}{2}
Πολλαπλασιάστε το -4 επί 9.
r=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{0}}{2}
Προσθέστε το 36 και το -36.
r=-\frac{-6}{2}
Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 0.
r=\frac{6}{2}
Το αντίθετο ενός αριθμού -6 είναι 6.
r=3
Διαιρέστε το 6 με το 2.
r^{2}-5r+9-r=0
Αφαιρέστε r και από τις δύο πλευρές.
r^{2}-6r+9=0
Συνδυάστε το -5r και το -r για να λάβετε -6r.
\left(r-3\right)^{2}=0
Παραγον r^{2}-6r+9. Γενικά, όταν το x^{2}+bx+c είναι ένα τέλειο τετράγωνο, μπορεί πάντα να παραγοντοποηθεί ως \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(r-3\right)^{2}}=\sqrt{0}
Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.
r-3=0 r-3=0
Απλοποιήστε.
r=3 r=3
Προσθέστε 3 και στις δύο πλευρές της εξίσωσης.
r=3
Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί. Οι λύσεις είναι ίδιες.