Επίλυση r^2=(-83)^2

$$r ^ { 2 } = ( - 83 ) ^ { 2 }$$

Λύση ως προς r

$$r=83$$

$$r=-83$$

Βήματα χρήσης διαφοράς τετραγώνων

Υπολογίστε το -83στη δύναμη του 2 και λάβετε 6889.

$$r^{2}=6889$$

Αφαιρέστε 6889 και από τις δύο πλευρές.

$$r^{2}-6889=0$$

Υπολογίστε r^{2}-6889. Γράψτε πάλι το r^{2}-6889 ως r^{2}-83^{2}. Η διαφορά τετραγώνων μπορεί να παραγοντοποιηθεί χρησιμοποιώντας τον κανόνα: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(r-83\right)\left(r+83\right)=0$$

Για να βρείτε λύσεις εξίσωσης, να λύσετε r-83=0 και r+83=0.

$$r=83 r=-83$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Υπολογίστε το -83στη δύναμη του 2 και λάβετε 6889.

$$r^{2}=6889$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$r=83 r=-83$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Υπολογίστε το -83στη δύναμη του 2 και λάβετε 6889.

$$r^{2}=6889$$

Αφαιρέστε 6889 και από τις δύο πλευρές.

$$r^{2}-6889=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 1, το b με 0 και το c με -6889 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-6889\right)}}{2}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\left(-6889\right)}}{2}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί -6889.

$$r=\frac{0±\sqrt{27556}}{2}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 27556.

$$r=\frac{0±166}{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση r=\frac{0±166}{2} όταν το ± είναι συν. Διαιρέστε το 166 με το 2.

$$r=83$$

Λύστε τώρα την εξίσωση r=\frac{0±166}{2} όταν το ± είναι μείον. Διαιρέστε το -166 με το 2.

$$r=-83$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$r=83 r=-83$$