Επίλυση qq^9

$$q { q }^{ 9 }$$

Διαφόριση ως προς q

$$10q^{9}$$

Βήματα χρήσης του κανόνα παραγώγισης για γινόμενο

Για οποιεσδήποτε δύο διαφορίσιμες συναρτήσεις, η παράγωγος του γινομένου των δύο συναρτήσεων είναι η πρώτη συνάρτηση επί την παράγωγο της δεύτερης συν τη δεύτερη συνάρτηση επί την παράγωγο της πρώτης.

$$q^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}q}(q^{9})+q^{9}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}q}(q^{1})$$

Η παράγωγος ενός πολυωνύμου είναι το άθροισμα του παραγώγων των όρων του. Η παράγωγος της σταθεράς είναι 0. Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$q^{1}\times 9q^{9-1}+q^{9}q^{1-1}$$

Απλοποιήστε.

$$q^{1}\times 9q^{8}+q^{9}q^{0}$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, προσθέστε τους εκθέτες τους.

$$9q^{1+8}+q^{9}$$

Απλοποιήστε.

$$9q^{9}+q^{9}$$

Υπολογισμός

$$q^{10}$$

Βήματα λύσης

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 1 και τον αριθμό 9 για να λάβετε τον αριθμό 10.

$$q^{10}$$