Επίλυση q*q^6

$$q \times q ^ { 6 }$$

Διαφόριση ως προς q

$$7q^{6}$$

Βήματα χρήσης του κανόνα παραγώγισης για γινόμενο

Για οποιεσδήποτε δύο διαφορίσιμες συναρτήσεις, η παράγωγος του γινομένου των δύο συναρτήσεων είναι η πρώτη συνάρτηση επί την παράγωγο της δεύτερης συν τη δεύτερη συνάρτηση επί την παράγωγο της πρώτης.

$$q^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}q}(q^{6})+q^{6}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}q}(q^{1})$$

Η παράγωγος ενός πολυωνύμου είναι το άθροισμα του παραγώγων των όρων του. Η παράγωγος της σταθεράς είναι 0. Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$q^{1}\times 6q^{6-1}+q^{6}q^{1-1}$$

Απλοποιήστε.

$$q^{1}\times 6q^{5}+q^{6}q^{0}$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, προσθέστε τους εκθέτες τους.

$$6q^{1+5}+q^{6}$$

Απλοποιήστε.

$$6q^{6}+q^{6}$$

Υπολογισμός

$$q^{7}$$

Βήματα λύσης

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 1 και τον αριθμό 6 για να λάβετε τον αριθμό 7.

$$q^{7}$$