Επίλυση q=a^3b:a.b

$$q = a ^ { 3 } b : a . b$$

Λύση ως προς b

$$b=\frac{q}{a^{2}}$$

$$a\neq 0$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με a.

$$qa=a^{3}b$$

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$a^{3}b=qa$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$a^{3}b=aq$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με a^{3}.

$$\frac{a^{3}b}{a^{3}}=\frac{aq}{a^{3}}$$

Η διαίρεση με το a^{3} αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το a^{3}.

$$b=\frac{aq}{a^{3}}$$

Διαιρέστε το qa με το a^{3}.

$$b=\frac{q}{a^{2}}$$

Λύση ως προς a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=-b^{-\frac{1}{2}}\sqrt{q}\text{; }a=b^{-\frac{1}{2}}\sqrt{q}\text{, }&b\neq 0\text{ and }q\neq 0\\a\neq 0\text{, }&q=0\text{ and }b=0\end{matrix}\right,$$

Λύση ως προς a

$$\left\{\begin{matrix}a=\sqrt{\frac{q}{b}}\text{; }a=-\sqrt{\frac{q}{b}}\text{, }&\left(b<0\text{ and }q<0\right)\text{ or }\left(b>0\text{ and }q>0\right)\\a\neq 0\text{, }&q=0\text{ and }b=0\end{matrix}\right,$$