Επίλυση px^2+30x+25=0

$$p x ^ { 2 } + 30 x + 25 = 0$$

Λύση ως προς p

$$p=-\frac{5\left(6x+5\right)}{x^{2}}$$

$$x\neq 0$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Αφαιρέστε 30x και από τις δύο πλευρές. Το υπόλοιπο της αφαίρεσης οποιουδήποτε αριθμού από το μηδέν ισούται με τον αντίστοιχο αρνητικό αριθμό.

$$px^{2}+25=-30x$$

Αφαιρέστε 25 και από τις δύο πλευρές.

$$px^{2}=-30x-25$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$x^{2}p=-30x-25$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με x^{2}.

$$\frac{x^{2}p}{x^{2}}=\frac{-30x-25}{x^{2}}$$

Η διαίρεση με το x^{2} αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το x^{2}.

$$p=\frac{-30x-25}{x^{2}}$$

Διαιρέστε το -30x-25 με το x^{2}.

$$p=-\frac{5\left(6x+5\right)}{x^{2}}$$

Λύση ως προς x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{5\left(\sqrt{9-p}-3\right)}{p}\text{; }x=-\frac{5\left(\sqrt{9-p}+3\right)}{p}\text{, }&p\neq 0\\x=-\frac{5}{6}\text{, }&p=0\end{matrix}\right,$$

Λύση ως προς x

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{5\left(\sqrt{9-p}-3\right)}{p}\text{; }x=-\frac{5\left(\sqrt{9-p}+3\right)}{p}\text{, }&p\neq 0\text{ and }p\leq 9\\x=-\frac{5}{6}\text{, }&p=0\end{matrix}\right,$$