Επίλυση p+2=p+2/p-3

$$p + 2 = \frac { p + 2 } { p - 3 }$$

Λύση ως προς p

$$p=-2$$

$$p=4$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Η μεταβλητή p δεν μπορεί να είναι ίση με 3 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με p-3.

$$\left(p-3\right)p+\left(p-3\right)\times 2=p+2$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το p-3 με το p.

$$p^{2}-3p+\left(p-3\right)\times 2=p+2$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το p-3 με το 2.

$$p^{2}-3p+2p-6=p+2$$

Συνδυάστε το -3p και το 2p για να λάβετε -p.

$$p^{2}-p-6=p+2$$

Αφαιρέστε p και από τις δύο πλευρές.

$$p^{2}-p-6-p=2$$

Συνδυάστε το -p και το -p για να λάβετε -2p.

$$p^{2}-2p-6=2$$

Αφαιρέστε 2 και από τις δύο πλευρές.

$$p^{2}-2p-6-2=0$$

Αφαιρέστε 2 από -6 για να λάβετε -8.

$$p^{2}-2p-8=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 1, το b με -2 και το c με -8 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$p=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-8\right)}}{2}$$

Υψώστε το -2 στο τετράγωνο.

$$p=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-8\right)}}{2}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί -8.

$$p=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+32}}{2}$$

Προσθέστε το 4 και το 32.

$$p=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{36}}{2}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 36.

$$p=\frac{-\left(-2\right)±6}{2}$$

Το αντίθετο ενός αριθμού -2 είναι 2.

$$p=\frac{2±6}{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση p=\frac{2±6}{2} όταν το ± είναι συν. Προσθέστε το 2 και το 6.

$$p=\frac{8}{2}$$

Διαιρέστε το 8 με το 2.

$$p=4$$

Λύστε τώρα την εξίσωση p=\frac{2±6}{2} όταν το ± είναι μείον. Αφαιρέστε 6 από 2.

$$p=-\frac{4}{2}$$

Διαιρέστε το -4 με το 2.

$$p=-2$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$p=4 p=-2$$

Βήματα συμπλήρωσης του τετραγώνου

Η μεταβλητή p δεν μπορεί να είναι ίση με 3 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με p-3.

$$\left(p-3\right)p+\left(p-3\right)\times 2=p+2$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το p-3 με το p.

$$p^{2}-3p+\left(p-3\right)\times 2=p+2$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το p-3 με το 2.

$$p^{2}-3p+2p-6=p+2$$

Συνδυάστε το -3p και το 2p για να λάβετε -p.

$$p^{2}-p-6=p+2$$

Αφαιρέστε p και από τις δύο πλευρές.

$$p^{2}-p-6-p=2$$

Συνδυάστε το -p και το -p για να λάβετε -2p.

$$p^{2}-2p-6=2$$

Προσθήκη 6 και στις δύο πλευρές.

$$p^{2}-2p=2+6$$

Προσθέστε 2 και 6 για να λάβετε 8.

$$p^{2}-2p=8$$

Διαιρέστε το -2, τον συντελεστή του όρου x, με το 2 για να λάβετε -1. Στη συνέχεια, προσθέστε το τετράγωνο του -1 και στις δύο πλευρές της εξίσωσης. Αυτό το βήμα διευκολύνει στο να κάνετε την αριστερή πλευρά της εξίσωσης ένα τέλειο τετράγωνο.

$$p^{2}-2p+1=8+1$$

Προσθέστε το 8 και το 1.

$$p^{2}-2p+1=9$$

Παραγον p^{2}-2p+1. Γενικά, όταν το x^{2}+bx+c είναι ένα τέλειο τετράγωνο, μπορεί πάντα να παραγοντοποηθεί ως \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(p-1\right)^{2}=9$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$\sqrt{\left(p-1\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

Απλοποιήστε.

$$p-1=3 p-1=-3$$

Προσθέστε 1 και στις δύο πλευρές της εξίσωσης.

$$p=4 p=-2$$