Επίλυση o(sqrt[3]{sqrt[3]{2^9}})^5(sqrt[6]{sqrt[3]{2^9}})^5

$$o ( \sqrt[ 3 ] { \sqrt[ 3 ] { 2 ^ { 9 } } } ) ^ { 5 } ( \sqrt[ 6 ] { \sqrt[ 3 ] { 2 ^ { 9 } } } ) ^ { 5 }$$

Υπολογισμός

$$128\sqrt{2}o$$

Βήματα λύσης

Υπολογίστε το 2στη δύναμη του 9 και λάβετε 512.

$$o\left(\sqrt[3]{\sqrt[3]{512}}\right)^{5}\left(\sqrt[6]{\sqrt[3]{2^{9}}}\right)^{5}$$

Υπολογίστε το \sqrt[3]{512} και λάβετε 8.

$$o\left(\sqrt[3]{8}\right)^{5}\left(\sqrt[6]{\sqrt[3]{2^{9}}}\right)^{5}$$

Υπολογίστε το \sqrt[3]{8} και λάβετε 2.

$$o\times 2^{5}\left(\sqrt[6]{\sqrt[3]{2^{9}}}\right)^{5}$$

Υπολογίστε το 2στη δύναμη του 5 και λάβετε 32.

$$o\times 32\left(\sqrt[6]{\sqrt[3]{2^{9}}}\right)^{5}$$

Υπολογίστε το 2στη δύναμη του 9 και λάβετε 512.

$$o\times 32\left(\sqrt[6]{\sqrt[3]{512}}\right)^{5}$$

Υπολογίστε το \sqrt[3]{512} και λάβετε 8.

$$o\times 32\left(\sqrt[6]{8}\right)^{5}$$

Επανεγγραφή \sqrt[6]{8} ως \sqrt[6]{2^{3}}. Μετατροπή από το Βασικό ιδεόγραμμα σε μορφή μορφής και ακύρωσης 3 στον εκθέτη. Μετατροπή σε Βασικό ιδεόγραμμα φόρμα.

$$\sqrt[6]{8}=\sqrt[6]{2^{3}}=2^{\frac{3}{6}}=2^{\frac{1}{2}}=\sqrt{2}$$

Εισαγάγετε την τιμή που λήφθηκε στην παράσταση.

$$o\times 32\left(\sqrt{2}\right)^{5}$$

Διαφόριση ως προς o

$$128 \sqrt{2} = 181,019335984$$