Επίλυση nx-x=(n+3)(n+2)

$$n x - x = ( n + 3 ) ( n + 2 )$$

Λύση ως προς x

$$x=\frac{\left(n+2\right)\left(n+3\right)}{n-1}$$

$$n\neq 1$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το n+3 με το n+2 και συνδυάστε τους παρόμοιους όρους.

$$nx-x=n^{2}+5n+6$$

Συνδυάστε όλους τους όρους που περιέχουν x.

$$\left(n-1\right)x=n^{2}+5n+6$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με n-1.

$$\frac{\left(n-1\right)x}{n-1}=\frac{\left(n+2\right)\left(n+3\right)}{n-1}$$

Η διαίρεση με το n-1 αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το n-1.

$$x=\frac{\left(n+2\right)\left(n+3\right)}{n-1}$$

Λύση ως προς n (complex solution)

$$n=\frac{-\sqrt{x^{2}-14x+1}+x-5}{2}$$

$$n=\frac{\sqrt{x^{2}-14x+1}+x-5}{2}$$

Λύση ως προς n

$$n=\frac{-\sqrt{x^{2}-14x+1}+x-5}{2}$$

$$n=\frac{\sqrt{x^{2}-14x+1}+x-5}{2}\text{, }x\geq 4\sqrt{3}+7\text{ or }x\leq 7-4\sqrt{3}$$