Επίλυση n^3-n^2+3n+2

$$n ^ { 3 } - n ^ { 2 } + 3 n + 2$$

Διαφόριση ως προς n

$$3n^{2}-2n+3$$

Βήματα χρήσης του κανόνα παραγώγισης για άθροισμα

Η παράγωγος ενός πολυωνύμου είναι το άθροισμα του παραγώγων των όρων του. Η παράγωγος της σταθεράς είναι 0. Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$3n^{3-1}+2\left(-1\right)n^{2-1}+3n^{1-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 3.

$$3n^{2}+2\left(-1\right)n^{2-1}+3n^{1-1}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί -1.

$$3n^{2}-2n^{2-1}+3n^{1-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 2.

$$3n^{2}-2n^{1}+3n^{1-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 1.

$$3n^{2}-2n^{1}+3n^{0}$$

Για κάθε όρο t, t^{1}=t.

$$3n^{2}-2n+3n^{0}$$

Για κάθε όρο t εκτός 0, t^{0}=1.

$$3n^{2}-2n+3\times 1$$

Για κάθε όρο t, t\times 1=t και 1t=t.

$$3n^{2}-2n+3$$

Υπολογισμός

$$n^{3}-n^{2}+3n+2$$