Επίλυση n^2-8=113?quadn^2-105

$$n ^ { 2 } - 8 = 113 ? \quad n ^ { 2 } - 105$$

Λύση ως προς n

$$n=\frac{\sqrt{679}}{28}\approx 0,930629587$$

$$n=-\frac{\sqrt{679}}{28}\approx -0,930629587$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Αφαιρέστε 113n^{2} και από τις δύο πλευρές.

$$n^{2}-8-113n^{2}=-105$$

Συνδυάστε το n^{2} και το -113n^{2} για να λάβετε -112n^{2}.

$$-112n^{2}-8=-105$$

Προσθήκη 8 και στις δύο πλευρές.

$$-112n^{2}=-105+8$$

Προσθέστε -105 και 8 για να λάβετε -97.

$$-112n^{2}=-97$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με -112.

$$n^{2}=\frac{-97}{-112}$$

Το κλάσμα \frac{-97}{-112} μπορεί να απλοποιηθεί σε \frac{97}{112} , καταργώντας το αρνητικό πρόσημο από τον αριθμητή και τον παρονομαστή.

$$n^{2}=\frac{97}{112}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$n=\frac{\sqrt{679}}{28} n=-\frac{\sqrt{679}}{28}$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Αφαιρέστε 113n^{2} και από τις δύο πλευρές.

$$n^{2}-8-113n^{2}=-105$$

Συνδυάστε το n^{2} και το -113n^{2} για να λάβετε -112n^{2}.

$$-112n^{2}-8=-105$$

Προσθήκη 105 και στις δύο πλευρές.

$$-112n^{2}-8+105=0$$

Προσθέστε -8 και 105 για να λάβετε 97.

$$-112n^{2}+97=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με -112, το b με 0 και το c με 97 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-112\right)\times 97}}{2\left(-112\right)}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$n=\frac{0±\sqrt{-4\left(-112\right)\times 97}}{2\left(-112\right)}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί -112.

$$n=\frac{0±\sqrt{448\times 97}}{2\left(-112\right)}$$

Πολλαπλασιάστε το 448 επί 97.

$$n=\frac{0±\sqrt{43456}}{2\left(-112\right)}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 43456.

$$n=\frac{0±8\sqrt{679}}{2\left(-112\right)}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί -112.

$$n=\frac{0±8\sqrt{679}}{-224}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση n=\frac{0±8\sqrt{679}}{-224} όταν το ± είναι συν.

$$n=-\frac{\sqrt{679}}{28}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση n=\frac{0±8\sqrt{679}}{-224} όταν το ± είναι μείον.

$$n=\frac{\sqrt{679}}{28}$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$n=-\frac{\sqrt{679}}{28} n=\frac{\sqrt{679}}{28}$$