Επίλυση n^2-25n-144

$$n ^ { 2 } - 25 n - 144$$

Παράγοντας

$$\left(n-\frac{25-\sqrt{1201}}{2}\right)\left(n-\frac{\sqrt{1201}+25}{2}\right)$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Η τετραγωνική πολυωνυμική εξίσωση μπορεί να παραγοντοποιηθεί, χρησιμοποιώντας το μετασχηματισμό ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), όπου x_{1} και x_{2} είναι οι λύσεις της τετραγωνικής εξίσωσης ax^{2}+bx+c=0.

$$n^{2}-25n-144=0$$

Όλες οι εξισώσεις της μορφής ax^{2}+bx+c=0 μπορούν να λυθούν με χρήση του τετραγωνικού τύπου: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ο τετραγωνικός τύπος παρέχει δύο λύσεις, μία όταν το ± είναι συν και μία όταν είναι πλην.

$$n=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{\left(-25\right)^{2}-4\left(-144\right)}}{2}$$

Υψώστε το -25 στο τετράγωνο.

$$n=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625-4\left(-144\right)}}{2}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί -144.

$$n=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625+576}}{2}$$

Προσθέστε το 625 και το 576.

$$n=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{1201}}{2}$$

Το αντίθετο ενός αριθμού -25 είναι 25.

$$n=\frac{25±\sqrt{1201}}{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση n=\frac{25±\sqrt{1201}}{2} όταν το ± είναι συν. Προσθέστε το 25 και το \sqrt{1201}.

$$n=\frac{\sqrt{1201}+25}{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση n=\frac{25±\sqrt{1201}}{2} όταν το ± είναι μείον. Αφαιρέστε \sqrt{1201} από 25.

$$n=\frac{25-\sqrt{1201}}{2}$$

Υπολογίστε την αρχική παράσταση χρησιμοποιώντας το ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Αντικαταστήστε το \frac{25+\sqrt{1201}}{2} με το x_{1} και το \frac{25-\sqrt{1201}}{2} με το x_{2}.

$$n^{2}-25n-144=\left(n-\frac{\sqrt{1201}+25}{2}\right)\left(n-\frac{25-\sqrt{1201}}{2}\right)$$

Υπολογισμός

$$n^{2}-25n-144$$