Επίλυση n^2+9n+4

$$n ^ { 2 } + 9 n + 4$$

Παράγοντας

$$\left(n-\frac{-\sqrt{65}-9}{2}\right)\left(n-\frac{\sqrt{65}-9}{2}\right)$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Η τετραγωνική πολυωνυμική εξίσωση μπορεί να παραγοντοποιηθεί, χρησιμοποιώντας το μετασχηματισμό ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), όπου x_{1} και x_{2} είναι οι λύσεις της τετραγωνικής εξίσωσης ax^{2}+bx+c=0.

$$n^{2}+9n+4=0$$

Όλες οι εξισώσεις της μορφής ax^{2}+bx+c=0 μπορούν να λυθούν με χρήση του τετραγωνικού τύπου: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ο τετραγωνικός τύπος παρέχει δύο λύσεις, μία όταν το ± είναι συν και μία όταν είναι πλην.

$$n=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\times 4}}{2}$$

Υψώστε το 9 στο τετράγωνο.

$$n=\frac{-9±\sqrt{81-4\times 4}}{2}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί 4.

$$n=\frac{-9±\sqrt{81-16}}{2}$$

Προσθέστε το 81 και το -16.

$$n=\frac{-9±\sqrt{65}}{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση n=\frac{-9±\sqrt{65}}{2} όταν το ± είναι συν. Προσθέστε το -9 και το \sqrt{65}.

$$n=\frac{\sqrt{65}-9}{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση n=\frac{-9±\sqrt{65}}{2} όταν το ± είναι μείον. Αφαιρέστε \sqrt{65} από -9.

$$n=\frac{-\sqrt{65}-9}{2}$$

Υπολογίστε την αρχική παράσταση χρησιμοποιώντας το ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Αντικαταστήστε το \frac{-9+\sqrt{65}}{2} με το x_{1} και το \frac{-9-\sqrt{65}}{2} με το x_{2}.

$$n^{2}+9n+4=\left(n-\frac{\sqrt{65}-9}{2}\right)\left(n-\frac{-\sqrt{65}-9}{2}\right)$$

Υπολογισμός

$$n^{2}+9n+4$$