Επίλυση n^2+3n+3n+6

$$n ^ { 2 } + 3 n + 3 n + 6$$

Παράγοντας

$$\left(n-\left(-\sqrt{3}-3\right)\right)\left(n-\left(\sqrt{3}-3\right)\right)$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Συνδυάστε το 3n και το 3n για να λάβετε 6n.

$$factor(n^{2}+6n+6)$$

Η τετραγωνική πολυωνυμική εξίσωση μπορεί να παραγοντοποιηθεί, χρησιμοποιώντας το μετασχηματισμό ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), όπου x_{1} και x_{2} είναι οι λύσεις της τετραγωνικής εξίσωσης ax^{2}+bx+c=0.

$$n^{2}+6n+6=0$$

Όλες οι εξισώσεις της μορφής ax^{2}+bx+c=0 μπορούν να λυθούν με χρήση του τετραγωνικού τύπου: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ο τετραγωνικός τύπος παρέχει δύο λύσεις, μία όταν το ± είναι συν και μία όταν είναι πλην.

$$n=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 6}}{2}$$

Υψώστε το 6 στο τετράγωνο.

$$n=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 6}}{2}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί 6.

$$n=\frac{-6±\sqrt{36-24}}{2}$$

Προσθέστε το 36 και το -24.

$$n=\frac{-6±\sqrt{12}}{2}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 12.

$$n=\frac{-6±2\sqrt{3}}{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση n=\frac{-6±2\sqrt{3}}{2} όταν το ± είναι συν. Προσθέστε το -6 και το 2\sqrt{3}.

$$n=\frac{2\sqrt{3}-6}{2}$$

Διαιρέστε το -6+2\sqrt{3} με το 2.

$$n=\sqrt{3}-3$$

Λύστε τώρα την εξίσωση n=\frac{-6±2\sqrt{3}}{2} όταν το ± είναι μείον. Αφαιρέστε 2\sqrt{3} από -6.

$$n=\frac{-2\sqrt{3}-6}{2}$$

Διαιρέστε το -6-2\sqrt{3} με το 2.

$$n=-\sqrt{3}-3$$

Παραγοντοποιήστε την αρχική παράσταση χρησιμοποιώντας τον κανόνα ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Αντικαταστήστε το -3+\sqrt{3} με x_{1} και το -3-\sqrt{3} με x_{2}.

$$n^{2}+6n+6=\left(n-\left(\sqrt{3}-3\right)\right)\left(n-\left(-\sqrt{3}-3\right)\right)$$

Υπολογισμός

$$n^{2}+6n+6$$

Βήματα λύσης

Συνδυάστε το 3n και το 3n για να λάβετε 6n.

$$n^{2}+6n+6$$