Επίλυση mx^2+(1-2m)x+1-3m=0

$$m x ^ { 2 } + ( 1 - 2 m ) x + 1 - 3 m = 0$$

Λύση ως προς m (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}m=-\frac{1}{x-3}\text{, }&x\neq 3\\m\in \mathrm{C}\text{, }&x=-1\end{matrix}\right,$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 1-2m με το x.

$$mx^{2}+x-2mx+1-3m=0$$

Αφαιρέστε x και από τις δύο πλευρές. Το υπόλοιπο της αφαίρεσης οποιουδήποτε αριθμού από το μηδέν ισούται με τον αντίστοιχο αρνητικό αριθμό.

$$mx^{2}-2mx+1-3m=-x$$

Αφαιρέστε 1 και από τις δύο πλευρές.

$$mx^{2}-2mx-3m=-x-1$$

Συνδυάστε όλους τους όρους που περιέχουν m.

$$\left(x^{2}-2x-3\right)m=-x-1$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με x^{2}-2x-3.

$$\frac{\left(x^{2}-2x-3\right)m}{x^{2}-2x-3}=\frac{-x-1}{x^{2}-2x-3}$$

Η διαίρεση με το x^{2}-2x-3 αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το x^{2}-2x-3.

$$m=\frac{-x-1}{x^{2}-2x-3}$$

Διαιρέστε το -x-1 με το x^{2}-2x-3.

$$m=-\frac{1}{x-3}$$

Λύση ως προς m

$$\left\{\begin{matrix}m=-\frac{1}{x-3}\text{, }&x\neq 3\\m\in \mathrm{R}\text{, }&x=-1\end{matrix}\right,$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 1-2m με το x.

$$mx^{2}+x-2mx+1-3m=0$$

Αφαιρέστε x και από τις δύο πλευρές. Το υπόλοιπο της αφαίρεσης οποιουδήποτε αριθμού από το μηδέν ισούται με τον αντίστοιχο αρνητικό αριθμό.

$$mx^{2}-2mx+1-3m=-x$$

Αφαιρέστε 1 και από τις δύο πλευρές.

$$mx^{2}-2mx-3m=-x-1$$

Συνδυάστε όλους τους όρους που περιέχουν m.

$$\left(x^{2}-2x-3\right)m=-x-1$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με x^{2}-2x-3.

$$\frac{\left(x^{2}-2x-3\right)m}{x^{2}-2x-3}=\frac{-x-1}{x^{2}-2x-3}$$

Η διαίρεση με το x^{2}-2x-3 αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το x^{2}-2x-3.

$$m=\frac{-x-1}{x^{2}-2x-3}$$

Διαιρέστε το -x-1 με το x^{2}-2x-3.

$$m=-\frac{1}{x-3}$$

Λύση ως προς x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=-1\text{, }&\text{unconditionally}\\x=3-\frac{1}{m}\text{, }&m\neq 0\end{matrix}\right,$$