Επίλυση ma=mg-bv

$$m a = m g - b v$$

Λύση ως προς a

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{bv}{m}+g\text{, }&m\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&\left(b=0\text{ or }v=0\right)\text{ and }m=0\end{matrix}\right,$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$ma=gm-bv$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με m.

$$\frac{ma}{m}=\frac{gm-bv}{m}$$

Η διαίρεση με το m αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το m.

$$a=\frac{gm-bv}{m}$$

Διαιρέστε το mg-bv με το m.

$$a=-\frac{bv}{m}+g$$

Λύση ως προς b

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{m\left(g-a\right)}{v}\text{, }&v\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&\left(m=0\text{ or }a=g\right)\text{ and }v=0\end{matrix}\right,$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$mg-bv=ma$$

Αφαιρέστε mg και από τις δύο πλευρές.

$$-bv=ma-mg$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$\left(-v\right)b=am-gm$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με -v.

$$\frac{\left(-v\right)b}{-v}=\frac{m\left(a-g\right)}{-v}$$

Η διαίρεση με το -v αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το -v.

$$b=\frac{m\left(a-g\right)}{-v}$$

Διαιρέστε το m\left(a-g\right) με το -v.

$$b=-\frac{m\left(a-g\right)}{v}$$