Επίλυση m-61m^2-11m+30

$$m - 61 m ^ { 2 } - 11 m + 30$$

Παράγοντας

$$-61\left(m-\frac{-\sqrt{1855}-5}{61}\right)\left(m-\frac{\sqrt{1855}-5}{61}\right)$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Συνδυάστε το m και το -11m για να λάβετε -10m.

$$factor(-10m-61m^{2}+30)$$

Η τετραγωνική πολυωνυμική εξίσωση μπορεί να παραγοντοποιηθεί, χρησιμοποιώντας το μετασχηματισμό ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), όπου x_{1} και x_{2} είναι οι λύσεις της τετραγωνικής εξίσωσης ax^{2}+bx+c=0.

$$-61m^{2}-10m+30=0$$

Όλες οι εξισώσεις της μορφής ax^{2}+bx+c=0 μπορούν να λυθούν με χρήση του τετραγωνικού τύπου: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ο τετραγωνικός τύπος παρέχει δύο λύσεις, μία όταν το ± είναι συν και μία όταν είναι πλην.

$$m=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\left(-61\right)\times 30}}{2\left(-61\right)}$$

Υψώστε το -10 στο τετράγωνο.

$$m=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\left(-61\right)\times 30}}{2\left(-61\right)}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί -61.

$$m=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+244\times 30}}{2\left(-61\right)}$$

Πολλαπλασιάστε το 244 επί 30.

$$m=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+7320}}{2\left(-61\right)}$$

Προσθέστε το 100 και το 7320.

$$m=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{7420}}{2\left(-61\right)}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 7420.

$$m=\frac{-\left(-10\right)±2\sqrt{1855}}{2\left(-61\right)}$$

Το αντίθετο ενός αριθμού -10 είναι 10.

$$m=\frac{10±2\sqrt{1855}}{2\left(-61\right)}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί -61.

$$m=\frac{10±2\sqrt{1855}}{-122}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση m=\frac{10±2\sqrt{1855}}{-122} όταν το ± είναι συν. Προσθέστε το 10 και το 2\sqrt{1855}.

$$m=\frac{2\sqrt{1855}+10}{-122}$$

Διαιρέστε το 10+2\sqrt{1855} με το -122.

$$m=\frac{-\sqrt{1855}-5}{61}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση m=\frac{10±2\sqrt{1855}}{-122} όταν το ± είναι μείον. Αφαιρέστε 2\sqrt{1855} από 10.

$$m=\frac{10-2\sqrt{1855}}{-122}$$

Διαιρέστε το 10-2\sqrt{1855} με το -122.

$$m=\frac{\sqrt{1855}-5}{61}$$

Υπολογίστε την αρχική παράσταση χρησιμοποιώντας το ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Αντικαταστήστε το \frac{-5-\sqrt{1855}}{61} με το x_{1} και το \frac{-5+\sqrt{1855}}{61} με το x_{2}.

$$-61m^{2}-10m+30=-61\left(m-\frac{-\sqrt{1855}-5}{61}\right)\left(m-\frac{\sqrt{1855}-5}{61}\right)$$

Υπολογισμός

$$30-10m-61m^{2}$$

Βήματα λύσης

Συνδυάστε το m και το -11m για να λάβετε -10m.

$$-10m-61m^{2}+30$$