Επίλυση m^4-81n^4

$$m ^ { 4 } - 81 n ^ { 4 }$$

Παράγοντας

$$\left(m-3n\right)\left(m+3n\right)\left(m^{2}+9n^{2}\right)$$

Βήματα λύσης

Γράψτε πάλι το m^{4}-81n^{4} ως \left(m^{2}\right)^{2}-\left(9n^{2}\right)^{2}. Η διαφορά τετραγώνων μπορεί να παραγοντοποιηθεί χρησιμοποιώντας τον κανόνα: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(m^{2}-9n^{2}\right)\left(m^{2}+9n^{2}\right)$$

Υπολογίστε m^{2}-9n^{2}. Γράψτε πάλι το m^{2}-9n^{2} ως m^{2}-\left(3n\right)^{2}. Η διαφορά τετραγώνων μπορεί να παραγοντοποιηθεί χρησιμοποιώντας τον κανόνα: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(m-3n\right)\left(m+3n\right)$$

Γράψτε ξανά την πλήρη παραγοντοποιημένη παράσταση.

$$\left(m-3n\right)\left(m+3n\right)\left(m^{2}+9n^{2}\right)$$

Υπολογισμός

$$m^{4}-81n^{4}$$