Επίλυση m^3*m^7=

$$m ^ { 3 } \cdot m ^ { 7 } =$$

Διαφόριση ως προς m

$$10m^{9}$$

Βήματα χρήσης του κανόνα παραγώγισης για γινόμενο

Για οποιεσδήποτε δύο διαφορίσιμες συναρτήσεις, η παράγωγος του γινομένου των δύο συναρτήσεων είναι η πρώτη συνάρτηση επί την παράγωγο της δεύτερης συν τη δεύτερη συνάρτηση επί την παράγωγο της πρώτης.

$$m^{3}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(m^{7})+m^{7}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(m^{3})$$

Η παράγωγος ενός πολυωνύμου είναι το άθροισμα του παραγώγων των όρων του. Η παράγωγος της σταθεράς είναι 0. Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$m^{3}\times 7m^{7-1}+m^{7}\times 3m^{3-1}$$

Απλοποιήστε.

$$m^{3}\times 7m^{6}+m^{7}\times 3m^{2}$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, προσθέστε τους εκθέτες τους.

$$7m^{3+6}+3m^{7+2}$$

Απλοποιήστε.

$$7m^{9}+3m^{9}$$

Υπολογισμός

$$m^{10}$$

Βήματα λύσης

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 3 και τον αριθμό 7 για να λάβετε τον αριθμό 10.

$$m^{10}$$