Επίλυση m^2-8m-10

$$m ^ { 2 } - 8 m - 10$$

Παράγοντας

$$\left(m-\left(4-\sqrt{26}\right)\right)\left(m-\left(\sqrt{26}+4\right)\right)$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Η τετραγωνική πολυωνυμική εξίσωση μπορεί να παραγοντοποιηθεί, χρησιμοποιώντας το μετασχηματισμό ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), όπου x_{1} και x_{2} είναι οι λύσεις της τετραγωνικής εξίσωσης ax^{2}+bx+c=0.

$$m^{2}-8m-10=0$$

Όλες οι εξισώσεις της μορφής ax^{2}+bx+c=0 μπορούν να λυθούν με χρήση του τετραγωνικού τύπου: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ο τετραγωνικός τύπος παρέχει δύο λύσεις, μία όταν το ± είναι συν και μία όταν είναι πλην.

$$m=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-10\right)}}{2}$$

Υψώστε το -8 στο τετράγωνο.

$$m=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-10\right)}}{2}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί -10.

$$m=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+40}}{2}$$

Προσθέστε το 64 και το 40.

$$m=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{104}}{2}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 104.

$$m=\frac{-\left(-8\right)±2\sqrt{26}}{2}$$

Το αντίθετο ενός αριθμού -8 είναι 8.

$$m=\frac{8±2\sqrt{26}}{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση m=\frac{8±2\sqrt{26}}{2} όταν το ± είναι συν. Προσθέστε το 8 και το 2\sqrt{26}.

$$m=\frac{2\sqrt{26}+8}{2}$$

Διαιρέστε το 8+2\sqrt{26} με το 2.

$$m=\sqrt{26}+4$$

Λύστε τώρα την εξίσωση m=\frac{8±2\sqrt{26}}{2} όταν το ± είναι μείον. Αφαιρέστε 2\sqrt{26} από 8.

$$m=\frac{8-2\sqrt{26}}{2}$$

Διαιρέστε το 8-2\sqrt{26} με το 2.

$$m=4-\sqrt{26}$$

Υπολογίστε την αρχική παράσταση χρησιμοποιώντας το ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Αντικαταστήστε το 4+\sqrt{26} με το x_{1} και το 4-\sqrt{26} με το x_{2}.

$$m^{2}-8m-10=\left(m-\left(\sqrt{26}+4\right)\right)\left(m-\left(4-\sqrt{26}\right)\right)$$

Υπολογισμός

$$m^{2}-8m-10$$