Επίλυση m^2-4m+8>0

$$m ^ { 2 } - 4 m + 8 > 0$$

Λύση ως προς m

$$m\in \mathrm{R}$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Για να επιλύσετε τις ανισότητες, παραγοντοποιήστε την αριστερή πλευρά. Η τετραγωνική πολυωνυμική εξίσωση μπορεί να παραγοντοποιηθεί, χρησιμοποιώντας το μετασχηματισμό ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), όπου x_{1} και x_{2} είναι οι λύσεις της τετραγωνικής εξίσωσης ax^{2}+bx+c=0.

$$m^{2}-4m+8=0$$

Όλες οι εξισώσεις της μορφής ax^{2}+bx+c=0 μπορούν να επιλυθούν χρησιμοποιώντας τον πολυωνυμικό τύπο: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Υποκαταστήστε 1 για a, -4 για b και 8 για c στον πολυωνυμικό τύπου.

$$m=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 1\times 8}}{2}$$

Κάντε τους υπολογισμούς.

$$m=\frac{4±\sqrt{-16}}{2}$$

Δεδομένου ότι η τετραγωνική ρίζα ενός αρνητικού αριθμού δεν ορίζεται σε πραγματικό πεδίο, δεν υπάρχουν λύσεις. Η παράσταση m^{2}-4m+8 έχει το ίδιο πρόσημο για οποιοδήποτε m. Για να προσδιορίσετε το πρόσημο, υπολογίστε την τιμή της παράστασης για m=0.

$$0^{2}-4\times 0+8=8$$

Η τιμή της παράστασης m^{2}-4m+8 πάντα είναι θετική. Η ανισότητα ισχύει για m\in \mathrm{R}.

$$m\in \mathrm{R}$$