Επίλυση m^2=m

$$m ^ { 2 } = m$$

Λύση ως προς m

$$m=1$$

$$m=0$$

Βήματα με χρήση παραγοντοποίησης

Αφαιρέστε m και από τις δύο πλευρές.

$$m^{2}-m=0$$

Παραγοντοποιήστε το m.

$$m\left(m-1\right)=0$$

Για να βρείτε λύσεις εξίσωσης, να λύσετε m=0 και m-1=0.

$$m=0 m=1$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Αφαιρέστε m και από τις δύο πλευρές.

$$m^{2}-m=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 1, το b με -1 και το c με 0 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 1.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±1}{2}$$

Το αντίθετο ενός αριθμού -1 είναι 1.

$$m=\frac{1±1}{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση m=\frac{1±1}{2} όταν το ± είναι συν. Προσθέστε το 1 και το 1.

$$m=\frac{2}{2}$$

Διαιρέστε το 2 με το 2.

$$m=1$$

Λύστε τώρα την εξίσωση m=\frac{1±1}{2} όταν το ± είναι μείον. Αφαιρέστε 1 από 1.

$$m=\frac{0}{2}$$

Διαιρέστε το 0 με το 2.

$$m=0$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$m=1 m=0$$

Βήματα συμπλήρωσης του τετραγώνου

Αφαιρέστε m και από τις δύο πλευρές.

$$m^{2}-m=0$$

Διαιρέστε το -1, τον συντελεστή του όρου x, με το 2 για να λάβετε -\frac{1}{2}. Στη συνέχεια, προσθέστε το τετράγωνο του -\frac{1}{2} και στις δύο πλευρές της εξίσωσης. Αυτό το βήμα διευκολύνει στο να κάνετε την αριστερή πλευρά της εξίσωσης ένα τέλειο τετράγωνο.

$$m^{2}-m+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Υψώστε το -\frac{1}{2} στο τετράγωνο υψώνοντας στο τετράγωνο τον αριθμητή και τον παρονομαστή του κλάσματος.

$$m^{2}-m+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

Παραγον m^{2}-m+\frac{1}{4}. Γενικά, όταν το x^{2}+bx+c είναι ένα τέλειο τετράγωνο, μπορεί πάντα να παραγοντοποηθεί ως \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(m-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$\sqrt{\left(m-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Απλοποιήστε.

$$m-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} m-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

Προσθέστε \frac{1}{2} και στις δύο πλευρές της εξίσωσης.

$$m=1 m=0$$