Επίλυση m^2+9<(1-m)^2

$$m ^ { 2 } + 9 < ( 1 - m ) ^ { 2 }$$

Λύση ως προς m

$$m<-4$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(1-m\right)^{2}.

$$m^{2}+9<1-2m+m^{2}$$

Προσθήκη 2m και στις δύο πλευρές.

$$m^{2}+9+2m<1+m^{2}$$

Αφαιρέστε m^{2} και από τις δύο πλευρές.

$$m^{2}+9+2m-m^{2}<1$$

Συνδυάστε το m^{2} και το -m^{2} για να λάβετε 0.

$$9+2m<1$$

Αφαιρέστε 9 και από τις δύο πλευρές.

$$2m<1-9$$

Αφαιρέστε 9 από 1 για να λάβετε -8.

$$2m<-8$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 2. Δεδομένου ότι το 2 είναι θετικό, η κατεύθυνση της ανισότητας παραμένει η ίδια.

$$m<\frac{-8}{2}$$

Διαιρέστε το -8 με το 2 για να λάβετε -4.

$$m<-4$$