Επίλυση m^2+1/m^2+2-2m-2/m

$$m ^ { 2 } + \frac { 1 } { m ^ { 2 } } + 2 - 2 m - \frac { 2 } { m }$$

Υπολογισμός

$$\left(\frac{m-1}{m}\right)^{2}\left(m^{2}+1\right)$$

Βήματα σύντομης λύσης

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Πολλαπλασιάστε το m^{2}+2-2m επί \frac{m^{2}}{m^{2}}.

$$\frac{\left(m^{2}+2-2m\right)m^{2}}{m^{2}}+\frac{1}{m^{2}}-\frac{2}{m}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{\left(m^{2}+2-2m\right)m^{2}}{m^{2}} και \frac{1}{m^{2}} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\left(m^{2}+2-2m\right)m^{2}+1}{m^{2}}-\frac{2}{m}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο \left(m^{2}+2-2m\right)m^{2}+1.

$$\frac{m^{4}+2m^{2}-2m^{3}+1}{m^{2}}-\frac{2}{m}$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των m^{2} και m είναι m^{2}. Πολλαπλασιάστε το \frac{2}{m} επί \frac{m}{m}.

$$\frac{m^{4}+2m^{2}-2m^{3}+1}{m^{2}}-\frac{2m}{m^{2}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{m^{4}+2m^{2}-2m^{3}+1}{m^{2}} και \frac{2m}{m^{2}} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{m^{4}+2m^{2}-2m^{3}+1-2m}{m^{2}}$$

Παράγοντας

$$\frac{\left(m-1\right)^{2}\left(m^{2}+1\right)}{m^{2}}$$