Επίλυση l=sqrt{P/R}

$$l = \sqrt{ \frac{ P }{ R } }$$

Λύση ως προς P

$$P=Rl^{2}$$

$$l\geq 0\text{ and }R\neq 0$$

Βήματα για την επίλυση εξισώσεων ρίζας

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$\sqrt{\frac{P}{R}}=l$$

Υψώστε στο τετράγωνο και τις δύο πλευρές της εξίσωσης.

$$\frac{1}{R}P=l^{2}$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με R^{-1}.

$$\frac{\frac{1}{R}PR}{1}=\frac{l^{2}R}{1}$$

Η διαίρεση με το R^{-1} αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το R^{-1}.

$$P=\frac{l^{2}R}{1}$$

Διαιρέστε το l^{2} με το R^{-1}.

$$P=Rl^{2}$$

Λύση ως προς P (complex solution)

$$P=Rl^{2}$$

$$R\neq 0\text{ and }\left(l=0\text{ or }arg(l)<\pi \right)$$

Λύση ως προς R (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}R=\frac{P}{l^{2}}\text{, }&P\neq 0\text{ and }arg(l)<\pi \text{ and }l\neq 0\\R\neq 0\text{, }&l=0\text{ and }P=0\end{matrix}\right,$$

Λύση ως προς R

$$\left\{\begin{matrix}R=\frac{P}{l^{2}}\text{, }&l>0\text{ and }P\neq 0\\R\neq 0\text{, }&P=0\text{ and }l=0\end{matrix}\right,$$