Επίλυση k^80*k^-28:k^93

$$k ^ { 80 } \cdot k ^ { - 28 } : k ^ { 93 }$$

Υπολογισμός

$$\frac{1}{k^{41}}$$

Βήματα λύσης

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 80 και τον αριθμό -28 για να λάβετε τον αριθμό 52.

$$\frac{k^{52}}{k^{93}}$$

Γράψτε πάλι το k^{93} ως k^{52}k^{41}. Απαλείψτε το k^{52} στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{1}{k^{41}}$$

Διαφόριση ως προς k

$$-\frac{41}{k^{42}}$$

Βήματα για τη χρήση του κανόνα αλληλουχίας

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 80 και τον αριθμό -28 για να λάβετε τον αριθμό 52.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{k^{52}}{k^{93}})$$

Γράψτε πάλι το k^{93} ως k^{52}k^{41}. Απαλείψτε το k^{52} στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{1}{k^{41}})$$

Εάν F είναι η σύνθεση των δύο διαφορίσιμων συναρτήσεων f\left(u\right) και u=g\left(x\right), αυτό σημαίνει ότι, εάν F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), τότε η παράγωγος της F είναι η παράγωγος της f ως προς u επί την παράγωγο της g ως προς x, δηλαδή, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(k^{41}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(k^{41})$$

Η παράγωγος ενός πολυωνύμου είναι το άθροισμα του παραγώγων των όρων του. Η παράγωγος της σταθεράς είναι 0. Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$-\left(k^{41}\right)^{-2}\times 41k^{41-1}$$

Απλοποιήστε.

$$-41k^{40}\left(k^{41}\right)^{-2}$$