Επίλυση h(t)=-t^2+20*t

$$h ( t ) = - t ^ { 2 } + 20 \cdot t$$

Παράγοντας

$$t\left(20-t\right)$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε το t.

$$t\left(-t+20\right)$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Η τετραγωνική πολυωνυμική εξίσωση μπορεί να παραγοντοποιηθεί, χρησιμοποιώντας το μετασχηματισμό ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), όπου x_{1} και x_{2} είναι οι λύσεις της τετραγωνικής εξίσωσης ax^{2}+bx+c=0.

$$-t^{2}+20t=0$$

Όλες οι εξισώσεις της μορφής ax^{2}+bx+c=0 μπορούν να λυθούν με χρήση του τετραγωνικού τύπου: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ο τετραγωνικός τύπος παρέχει δύο λύσεις, μία όταν το ± είναι συν και μία όταν είναι πλην.

$$t=\frac{-20±\sqrt{20^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 20^{2}.

$$t=\frac{-20±20}{2\left(-1\right)}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί -1.

$$t=\frac{-20±20}{-2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση t=\frac{-20±20}{-2} όταν το ± είναι συν. Προσθέστε το -20 και το 20.

$$t=\frac{0}{-2}$$

Διαιρέστε το 0 με το -2.

$$t=0$$

Λύστε τώρα την εξίσωση t=\frac{-20±20}{-2} όταν το ± είναι μείον. Αφαιρέστε 20 από -20.

$$t=-\frac{40}{-2}$$

Διαιρέστε το -40 με το -2.

$$t=20$$

Υπολογίστε την αρχική παράσταση χρησιμοποιώντας το ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Αντικαταστήστε το 0 με το x_{1} και το 20 με το x_{2}.

$$-t^{2}+20t=-t\left(t-20\right)$$

Υπολογισμός

$$t\left(20-t\right)$$