Επίλυση h(t)=-98t^2+196t

$$h ( t ) = - 98 t ^ { 2 } + 196 t$$

Παράγοντας

$$98t\left(2-t\right)$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε το 98.

$$98\left(-t^{2}+2t\right)$$

Υπολογίστε -t^{2}+2t. Παραγοντοποιήστε το t.

$$t\left(-t+2\right)$$

Γράψτε ξανά την πλήρη παραγοντοποιημένη παράσταση.

$$98t\left(-t+2\right)$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Η τετραγωνική πολυωνυμική εξίσωση μπορεί να παραγοντοποιηθεί, χρησιμοποιώντας το μετασχηματισμό ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), όπου x_{1} και x_{2} είναι οι λύσεις της τετραγωνικής εξίσωσης ax^{2}+bx+c=0.

$$-98t^{2}+196t=0$$

Όλες οι εξισώσεις της μορφής ax^{2}+bx+c=0 μπορούν να λυθούν με χρήση του τετραγωνικού τύπου: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ο τετραγωνικός τύπος παρέχει δύο λύσεις, μία όταν το ± είναι συν και μία όταν είναι πλην.

$$t=\frac{-196±\sqrt{196^{2}}}{2\left(-98\right)}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 196^{2}.

$$t=\frac{-196±196}{2\left(-98\right)}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί -98.

$$t=\frac{-196±196}{-196}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση t=\frac{-196±196}{-196} όταν το ± είναι συν. Προσθέστε το -196 και το 196.

$$t=\frac{0}{-196}$$

Διαιρέστε το 0 με το -196.

$$t=0$$

Λύστε τώρα την εξίσωση t=\frac{-196±196}{-196} όταν το ± είναι μείον. Αφαιρέστε 196 από -196.

$$t=-\frac{392}{-196}$$

Διαιρέστε το -392 με το -196.

$$t=2$$

Υπολογίστε την αρχική παράσταση χρησιμοποιώντας το ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Αντικαταστήστε το 0 με το x_{1} και το 2 με το x_{2}.

$$-98t^{2}+196t=-98t\left(t-2\right)$$

Υπολογισμός

$$98t\left(2-t\right)$$