Επίλυση h=vt-1/2gt^2

$$h = v t - \frac { 1 } { 2 } g t ^ { 2 }$$

Λύση ως προς g

$$\left\{\begin{matrix}g=\frac{2\left(tv-h\right)}{t^{2}}\text{, }&t\neq 0\\g\in \mathrm{R}\text{, }&h=0\text{ and }t=0\end{matrix}\right,$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$vt-\frac{1}{2}gt^{2}=h$$

Αφαιρέστε vt και από τις δύο πλευρές.

$$-\frac{1}{2}gt^{2}=h-vt$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$\left(-\frac{t^{2}}{2}\right)g=h-tv$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με -\frac{1}{2}t^{2}.

$$\frac{\left(-\frac{t^{2}}{2}\right)g}{-\frac{t^{2}}{2}}=\frac{h-tv}{-\frac{t^{2}}{2}}$$

Η διαίρεση με το -\frac{1}{2}t^{2} αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το -\frac{1}{2}t^{2}.

$$g=\frac{h-tv}{-\frac{t^{2}}{2}}$$

Διαιρέστε το h-tv με το -\frac{1}{2}t^{2}.

$$g=-\frac{2\left(h-tv\right)}{t^{2}}$$

Λύση ως προς h

$$h=-\frac{t\left(gt-2v\right)}{2}$$