Επίλυση h=1/2gt^2+Vt

$$h = \frac { 1 } { 2 } g t ^ { 2 } + V t$$

Λύση ως προς V

$$\left\{\begin{matrix}V=-\frac{gt}{2}+\frac{h}{t}\text{, }&t\neq 0\\V\in \mathrm{R}\text{, }&h=0\text{ and }t=0\end{matrix}\right,$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$\frac{1}{2}gt^{2}+Vt=h$$

Αφαιρέστε \frac{1}{2}gt^{2} και από τις δύο πλευρές.

$$Vt=h-\frac{1}{2}gt^{2}$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$tV=-\frac{gt^{2}}{2}+h$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με t.

$$\frac{tV}{t}=\frac{-\frac{gt^{2}}{2}+h}{t}$$

Η διαίρεση με το t αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το t.

$$V=\frac{-\frac{gt^{2}}{2}+h}{t}$$

Διαιρέστε το h-\frac{gt^{2}}{2} με το t.

$$V=-\frac{gt}{2}+\frac{h}{t}$$

Λύση ως προς g

$$\left\{\begin{matrix}g=-\frac{2\left(Vt-h\right)}{t^{2}}\text{, }&t\neq 0\\g\in \mathrm{R}\text{, }&h=0\text{ and }t=0\end{matrix}\right,$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$\frac{1}{2}gt^{2}+Vt=h$$

Αφαιρέστε Vt και από τις δύο πλευρές.

$$\frac{1}{2}gt^{2}=h-Vt$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$\frac{t^{2}}{2}g=h-Vt$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με \frac{1}{2}t^{2}.

$$\frac{2\times \frac{t^{2}}{2}g}{t^{2}}=\frac{2\left(h-Vt\right)}{t^{2}}$$

Η διαίρεση με το \frac{1}{2}t^{2} αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το \frac{1}{2}t^{2}.

$$g=\frac{2\left(h-Vt\right)}{t^{2}}$$