Επίλυση g-1g^2+3g-4

$$g - 1 g ^ { 2 } + 3 g - 4$$

Παράγοντας

$$-\left(g-2\right)^{2}$$

Βήματα λύσης

Πολλαπλασιάστε και συνδυάστε όμοιους όρους.

$$-g^{2}+4g-4$$

Παραγοντοποιήστε την παράσταση με ομαδοποίηση. Αρχικά, η παράσταση πρέπει να γραφτεί ξανά ως -g^{2}+ag+bg-4. Για να βρείτε a και b, ρυθμίστε ένα σύστημα για επίλυση.

$$a+b=4 ab=-\left(-4\right)=4$$

Εφόσον ab είναι θετική, a και b έχουν το ίδιο πρόσημο. Επειδή η a+b είναι θετική, a και b είναι θετικοί. Εμφάνιση όλων αυτών των ζευγών ακέραιων αριθμών που επιστρέφουν γινόμενο 4.

$$1,4 2,2$$

Υπολογίστε το άθροισμα για κάθε ζεύγος.

$$1+4=5 2+2=4$$

Η λύση είναι το ζεύγος που δίνει άθροισμα 4.

$$a=2 b=2$$

Γράψτε πάλι το -g^{2}+4g-4 ως \left(-g^{2}+2g\right)+\left(2g-4\right).

$$\left(-g^{2}+2g\right)+\left(2g-4\right)$$

Παραγοντοποιήστε -g στο πρώτο και στο 2 της δεύτερης ομάδας.

$$-g\left(g-2\right)+2\left(g-2\right)$$

Παραγοντοποιήστε τον κοινό όρο g-2 χρησιμοποιώντας επιμεριστική ιδιότητα.

$$\left(g-2\right)\left(-g+2\right)$$

Υπολογισμός

$$-\left(g-2\right)^{2}$$

Βήματα λύσης

Συνδυάστε το g και το 3g για να λάβετε 4g.

$$4g-g^{2}-4$$