Επίλυση g(x)=2x^4+9x^3-9x-3

$$g ( x ) = 2 x ^ { 4 } + 9 x ^ { 3 } - 9 x - 3$$

Διαφόριση ως προς x

$$8x^{3}+27x^{2}-9$$

Βήματα χρήσης του κανόνα παραγώγισης για άθροισμα

Η παράγωγος ενός πολυωνύμου είναι το άθροισμα του παραγώγων των όρων του. Η παράγωγος της σταθεράς είναι 0. Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$4\times 2x^{4-1}+3\times 9x^{3-1}-9x^{1-1}$$

Πολλαπλασιάστε το 4 επί 2.

$$8x^{4-1}+3\times 9x^{3-1}-9x^{1-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 4.

$$8x^{3}+3\times 9x^{3-1}-9x^{1-1}$$

Πολλαπλασιάστε το 3 επί 9.

$$8x^{3}+27x^{3-1}-9x^{1-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 3.

$$8x^{3}+27x^{2}-9x^{1-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 1.

$$8x^{3}+27x^{2}-9x^{0}$$

Για κάθε όρο t εκτός 0, t^{0}=1.

$$8x^{3}+27x^{2}-9$$

Υπολογισμός

$$2x^{4}+9x^{3}-9x-3$$