Επίλυση g(x)=-1/3(x-5)^2-1

$$g ( x ) = - \frac { 1 } { 3 } ( x - 5 ) ^ { 2 } - 1$$

Υπολογισμός

$$-\frac{\left(x-5\right)^{2}}{3}-1$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(x-5\right)^{2}.

$$-\frac{1}{3}\left(x^{2}-10x+25\right)-1$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το -\frac{1}{3} με το x^{2}-10x+25.

$$-\frac{1}{3}x^{2}+\frac{10}{3}x-\frac{25}{3}-1$$

Αφαιρέστε 1 από -\frac{25}{3} για να λάβετε -\frac{28}{3}.

$$-\frac{1}{3}x^{2}+\frac{10}{3}x-\frac{28}{3}$$

Ανάπτυξη

$$\frac{-x^{2}+10x-28}{3}$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(x-5\right)^{2}.

$$-\frac{1}{3}\left(x^{2}-10x+25\right)-1$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το -\frac{1}{3} με το x^{2}-10x+25.

$$-\frac{1}{3}x^{2}+\frac{10}{3}x-\frac{25}{3}-1$$

Αφαιρέστε 1 από -\frac{25}{3} για να λάβετε -\frac{28}{3}.

$$-\frac{1}{3}x^{2}+\frac{10}{3}x-\frac{28}{3}$$